Corollaire

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General Topology, chapter IX, § 3. Groupes métrisables ; corps valués ; espaces et algèbres normés

Soient $X, Y$ deux groupes commutatifs métrisables, $u$ un morphisme strict de $X$ dans $Y$ , $N$ son noyau, $P$ son image. Alors $\hat{u}$ est un morphisme strict de $\hat{X}$ dans $\hat{Y}$ , de noyau $\hat{N} = \overline{N}$ (adhérence de $N$ dans $\hat{X}$ ) et d’image $\hat{P} = \overline{P}$ (adhérence de $P$ dans $Y$ ).

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

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Rien.