Exemple 2

Étiquette 0EBU, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0EBU].

General Topology, chapter IX, § 3. Groupes métrisables ; corps valués ; espaces et algèbres normés

L’expression $\| \mathbf{x} \| = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} x_i^2}$ , que nous avons appelée norme euclidienne sur l’espace $\mathbf{R}^n$ (VI, p. 7) est évidemment une norme au sens de la déf. 5 (IX, p. 31).

Il en est de même des fonctions $\sup_{1 \leq i \leq n} |x_i|$ et $\sum_{i=1}^{n} |x_i|$ .

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

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Rien.

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Rien.