Corollaire 2
Étiquette 0ECV, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0ECV].
General Topology, chapter IX, § 6. Espaces polonais ; espaces sousliniens ; ensembles boréliens
Soit G un groupe topologique dont l’espace sous-jacent est polonais. Pour tout sous-groupe fermé H de G, il existe un ensemble borélien dans G qui rencontre toute classe à gauche xH dans G en un point et un seul.
En effet, la relation d’équivalence est ouverte et séparée dans G (III, p. 10 et 12).
Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.
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