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General Topology, chapter IX, § 6. Espaces polonais ; espaces sousliniens ; ensembles boréliens

Soit f une capacité continue à droite sur X, et soit $(K_n)$ une suite décroissante de parties compactes de X; si $K = \bigcap_n K_n$ , tout ouvert U contenant K contient les $K_n$ à partir d’un certain rang (I, p. 60, th. 1 appliqué à l’espace $K_1$ ). Il résulte alors aussitôt de (CA_I) et (CA_{III}) que l’on a

f(K) = \inf_n f(K_n).

¹ Voir M. Brelot, Éléments de la théorie classique du potentiel, Centre de Documentation Universitaire, Paris, 1969, 4e édition.

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

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