Bài tập 3, § 1

Trong vành tích $A = \mathbf{R}^{\mathbf{N}}$, cho (foreach $n \in \mathbf{N}$) $m_n$ là iđêan cực đại gồm các $f : \mathbf{N} \to \mathbf{R}$ sao cho $f(n) = 0$. Chứng minh rằng $a = \mathbf{R}^{(\mathbf{N})}$ là một iđêan của A được chứa trong hợp của các $m_n$ nhưng không nằm trong bất kỳ iđêan cực đại nào trong số này.