Bài tập 10, § 2

(a) Cho K là một trường giao hoán, A là vành đa thức K[X, Y], $p = (X), q = (Y)$ và S là phần bù của $p \cup q$ trong A. Chứng minh rằng bão hòa của $p + q$ đối với S là phân biệt với tổng các bão hòa của $p$ và $q$.

(b) Cho K là một trường giao hoán, A là vành đa thức K[X, Y, Z], $p = (X) + (Z), q = (Y) + (Z)$ và S là phần bù của $p \cup q$ trong A. Chứng minh rằng bão hòa của $pq$ đối với S là phân biệt với tích các bão hòa của $p$ và $q$.