Exercice 10, § 2

a) Soient K un corps commutatif, A l'anneau de polynômes K[X, Y], p = (X), q = (Y), S le complémentaire de p \cup q dans A. Montrer que le saturé pour S de p + q est distinct de la somme des saturés de p et de q.

b) Soient K un corps commutatif, A l'anneau de polynômes K[X, Y, Z], p = (X) + (Z), q = (Y) + (Z), S le complémentaire de p \cup q dans A. Montrer que le saturé pour S de pq est distinct du produit des saturés de p et de q.