Bài tập 9, § 2

Cho $A$ là một vành, $S$ là một tập con nhân của $A$ và $q$ là một iđêan nguyên tố của $A$. Chứng minh rằng, nếu $T$ là ảnh của $A - q$ trong $S^{-1}A$, thì vành $T^{-1}(S^{-1}A)$ đẳng cấu với $S'{}^{-1}A$, trong đó $S'$ là phần bù của hợp các iđêan nguyên tố của $A$ được chứa trong $q$ và không giao với $S$.