Bài tập 7, § 3

Cho A là một vành và $(S_\lambda)_{\lambda \in L}$ là một họ các tập con nhân của A sao cho, với mọi iđêan cực đại m của A, tồn tại $A \in L$ sao cho $m \cap S_\lambda = \varnothing$ (xem § 2, bài tập 8). Cho M, N là hai A-môđun và $u : M \to N$ là một đồng cấu. Để u là toàn ánh (tương ứng đơn ánh, song ánh, không), điều kiện cần và đủ là, với mọi $A \in L$, $S_\lambda^{-1}u : S_\lambda^{-1}M \to S_\lambda^{-1}N$ cũng như vậy. Các Hệ quả của Định lý 1 của no. 3 có thể được tổng quát hóa như thế nào?