Exercice 7, § 3

Soient A un anneau, $(S_\lambda)_{\lambda \in L}$ une famille de parties multiplicatives de A telles que, pour tout idéal maximal m de A, il existe $\lambda \in L$ tel que $m \cap S_\lambda = \varnothing$ (cf. § 2, exerc. 8). Soient M, N deux A-modules, $u : M \to N$ un homomorphisme. Pour que u soit surjectif (resp. injectif, bijectif, nul), il faut et il suffit que, pour tout $\lambda \in L$, $S_\lambda^{-1}u : S_\lambda^{-1}M \to S_\lambda^{-1}N$ le soit. Comment se généralisent les corollaires du th. 1 du no 3 ?