Bài tập 7, § 4

Cho X là một không gian mêtric hóa compact và R là một quan hệ tương đương mở trên X sao cho không gian thương X/R là bất khả quy. Chứng minh rằng tồn tại một điểm x ∈ X mà lớp của nó theo R là trù mật khắp nơi. (Trước hết chú ý rằng mọi tập con mở của X bão hòa đối với R đều trù mật khắp nơi. Sau đó dùng Định lý Baire.)