Bài tập 9, § 4

(a) Chứng minh rằng phổ nguyên tố của một vành giao hoán là một không gian Kolmogoroff (Tôpô đại cương, Chương I, § 1, Bài tập 2), trong đó mỗi thành phần bất khả quy có một điểm tổng quát (duy nhất). (b) Cho A là một miền nguyên và ξ = (0) là điểm tổng quát của X = Spec(A). Để điểm ξ là điểm cô lập trong X, điều kiện cần và đủ là giao của các iđêan nguyên tố ≠ 0 của A là một iđêan ≠ 0. Hãy cho một ví dụ về một vành địa phương có tính chất này.