Bài tập 1, § 5

Định nghĩa một tự đồng cấu $u$ của $\mathbf{Z}$-môđun $M = \mathbf{Z}^{(\mathbf{N})}$ sao cho, với iđêan nguyên tố $p = (0)$ của $\mathbf{Z}$, $u_p$ là một tự đẳng cấu của $M$, nhưng không tồn tại $f \neq 0$ trong $\mathbf{Z}$ sao cho $u_f$ là một tự đồng cấu toàn ánh của $M_f$.