Bài tập 4, § 5

Cho $A$ là một vành (giao hoán) và $B$ là một vành (không nhất thiết giao hoán) chứa $A$. Giả sử rằng $A$-môđun trái $B$ là xạ ảnh và sinh hữu hạn. Chứng minh rằng $A$ là một nhân tử trực tiếp của $B$. (Rút gọn về trường hợp $A$ là một vành địa phương và dùng § 3, no. 2, Hệ quả 1 của Mệnh đề 5.)