Bài tập 9, § 2

Cho một ví dụ về hai vành lọc A, B có các phép lọc của chúng là toàn phần và tách được và một đồng cấu không toàn ánh $u : A \to B$ tương thích với các phép lọc và sao cho $\mathrm{gr}(u)$ là song ánh. Từ đó suy ra một phản ví dụ cho Hệ quả 1 của Mệnh đề 12 khi vành A không được giả thiết là đầy đủ và một phản ví dụ cho Mệnh đề 13 khi E không còn được giả thiết là sinh hữu hạn (dùng Đại số, chương VIII, § 7, Bài tập 3 (b)).