Bài tập 9, § 1

Cho A là một trường có đặc số $p$. Bây giờ chứng minh rằng vành $W(A)$ là Noether khi và chỉ khi A là hoàn hảo. (Tính chiều trên A của không gian vectơ $V_1(A)/V_1(A)^2$.)