Bài tập 23, § 4

Cho $A$ là một vành nửa địa phương Noether giảm, $R$ là vành phân thức toàn phần của $A$, $\hat{A}$ là hoàn thiện của $A$. Để $\hat{A}$ là giảm, điều kiện cần và đủ là $R \otimes_A \hat{A}$ là giảm.