Bài tập 17, § 1

Cho K là một trường, B là vành đa thức $K[X_n]_{n \in \mathbf{N}}$ và A là vành con của B sinh bởi các đơn thức X_n^2 và X_n^3 với mọi n ∈ $\mathbf{N}$; chứng minh rằng B là bao đóng nguyên của A và rằng lý tưởng dẫn của B trong A chỉ còn 0; nhưng, nếu $S = A - {0}$, lý tưởng dẫn của $S^{-1}B$ trong $S^{-1}A$ không chỉ còn 0 và $S^{-1}A$ là nguyên đóng.