Bài tập 18, § 1

Cho A là một miền nguyên, K là trường phân thức của A, M là một A-môđun sinh hữu hạn, u là một tự đồng cấu của M và u @ 1 là tự đồng cấu tương ứng của không gian vectơ hữu hạn chiều trên K $M_{(K)} = M \otimes_A K$. Hãy chứng minh rằng các hệ số của đa thức đặc trưng của u ⊗ 1 là nguyên trên A (dùng điều kiện (E_{III}) của Định lý 1 ở No. 1).