Bài tập 4, § 2

Cho $A$ là một vành Noether, $\rho : A \to B$ là một đồng cấu vành biến $B$ thành một $A$-môđun sinh hữu hạn và $N$ là một $B$-môđun sinh hữu hạn. Chứng minh rằng các iđêan nguyên tố $p \in \operatorname{Ass}(\rho_*(N))$ là các ảnh ngược qua $\rho$ của các iđêan nguyên tố $q \in \operatorname{Ass}(N)$.