Exercice 4, § 2

Soient A un anneau noethérien, $\rho : A \to B$ un homomorphisme d’anneaux faisant de B un A-module de type fini, N un B-module de type fini. Montrer que les idéaux premiers $p \in \mathrm{Ass}(\rho_*(N))$ sont les images réciproques par $\rho$ des idéaux premiers $q \in \mathrm{Ass}(N)$.