Bài tập 4, § 1

Cho $K$ là một trường và $\mathfrak{F}$ là một tập hợp các vành định giá của $K$ được sắp thứ tự toàn phần bởi quan hệ bao hàm. Chứng minh rằng giao của các vành thuộc $\mathfrak{F}$ là một vành định giá của $K$.