Bài tập 19, § 8

Cho K là một trường Hensel với một định giá v. Cho E là một không gian vectơ hữu hạn chiều trên K và Q là một dạng toàn phương không suy biến trên E sao cho quan hệ $Q(x) = 0$ kéo theo $x = 0$. Đặt

là dạng song tuyến tính liên kết. Chứng minh rằng $2v(\Phi(x, y)) \geq v(Q(x)) + v(Q(y))$; suy ra rằng