Bài tập 4, § 1

Cho $\mathbf{A}$ là một miền đóng nguyên hoàn toàn và $m$ là một iđêan cực đại của $\mathbf{A}$. Chứng minh rằng, hoặc $m$ là khả nghịch, hoặc $m$ không chia hết và $\mathbf{A}: m = \mathbf{A}$. (Chú ý rằng, nếu $m$ không khả nghịch, tất nhiên $rn. (A:m)^k = m$ với mọi số nguyên $k > 0$.)