Bài tập 11, § 3

Cho $K$ là một trường, $\mathbf{A}$ là vành đa thức $K[X, Y]$, là vành nhân tử; nếu $L$ là trường $K(X^2, Y/X) \subset K(X, Y)$, bây giờ chứng minh rằng vành $\mathbf{A} \cap L$ không là vành nhân tử.