Exercice 11, § 3

Soient $K$ un corps, $\mathbf{A}$ l’anneau de polynômes $K[X, Y]$, qui est factoriel; si $L$ est le corps $K(X^2, Y/X) \subset K(X, Y)$, montrer que l’anneau $\mathbf{A} \cap L$ n’est pas factoriel.