Bài tập 28, § 5

Cho $k$ là một trường, $k'$ là một mở rộng của $k$. Chứng minh rằng với mọi mở rộng $k''$ của $k$, $k' \otimes_k k''$ là một vành Noether chính quy khi và chỉ khi $k'$ là một mở rộng tách được kiểu hữu hạn của $k$.