Bài tập 1, § 1

Cho $A$ là một vành, $J$ là một iđêan của $A$, và $M$ là một $A$-môđun. Chứng minh rằng để $\mathrm{prof}_A(J; M) \geq 2$, điều kiện cần và đủ là ánh xạ $M \to \mathrm{Hom}_A(J, M)$ suy ra từ đơn ánh chính tắc của $J$ vào $A$ là một đẳng cấu.