Bài tập 2, § 1

Cho $A$ là một vành định giá có chiều cao 1, không Noether, $m$ là iđêan cực đại của nó, $n$ là một iđêan chính của $A$, phân biệt với $(0)$ và với $A$. Bài tập chứng minh rằng ta có $\mathrm{prof}_A(n; A) = 1$ và $\mathrm{prof}_A(m; A) \geq 2$, mặc dù ta có $V(m) = V(n)$. (Nhận xét rằng $\mathrm{Ext}_A^1(A/m, A/n)$ là đẳng cấu với $\mathrm{Hom}_A(A/m, A)$.)