Bài tập 5, § 1

Cho $A$ là một vành Noether, $M$ là một A-môđun sinh hữu hạn khác không, $J$ là một iđêan của $A$, $x = (x_1, \ldots, x_n)$ là một hệ phần tử sinh của $J$. Chứng minh rằng ta có $H^i(x, M) \neq 0$ với $\mathrm{prof}_A(J; M) \leq i \leq n$ (rút gọn về trường hợp địa phương, và sử dụng A, X, p. 157, Hệ quả 2).