Bài tập 7, § 1

Cho $A$ là một vành địa phương, $M$ là một $A$-môđun sinh hữu hạn, $F$ là một tập con đóng của $\mathrm{Spec}(A)$. Chứng minh bất đẳng thức $\mathrm{prof}_F(M) \geq \mathrm{prof}(M) - \dim(F)$.