Bài tập 2, § 6

Cho $k$ là một trường, A là một $k$-đại số có kiểu hữu hạn thiết yếu, B là một $k$-đại số, $p$ là một số nguyên.

a) Nếu A và B thỏa mãn tính chất $S_p$ ($§ 1$, Bài tập 8), thì điều tương tự cũng đúng đối với $A \otimes_k B$ (lập luận theo cùng cách như trong chứng minh của Mệnh đề 4, sử dụng loc. cit., f)).

b) Cho K là một mở rộng của $k$; để $A_{(K)}$ thỏa mãn $S_p$, điều kiện cần và đủ là điều này đúng đối với A.