Bài tập 2, § 7

Cho $A$ là một vành Noether, $J$ là một iđêan của $A$ và $\widehat{A}$ là hoàn thiện tách của $A$ đối với tôpô $J$-adic. Nếu đại số $A$-$\widehat{A}$ là trơn hình thức (đối với tôpô rời rạc), thì nó là étale hình thức (nhận xét rằng ta có $\Omega_A(\widehat{A}) = J^n \Omega_A(\widehat{A})$ với mọi số nguyên $n$).