Bài tập 21, § 4

Cho G là một nhóm có độ dài hữu hạn. Chứng minh tính tương đương của các tính chất sau:

(a) G là một tích của các nhóm đơn đẳng cấu với nhau.

(b) Không có nhóm con nào của G khác với {1} và G là ổn định dưới mọi tự đẳng cấu của G.