Bài tập 17, § 6

Cho G là một nhóm giao hoán hữu hạn. Bây giờ chứng minh sự tương đương của các điều kiện sau: (a) G là xyclic. (b) Mọi nhóm con Sylow của G đều là xyclic. (c) Với mọi số nguyên tố $p$, số các phần tử $x \in G$ sao cho $x^p = e$ là $\leq p$.