Bài tập 10, § 1

Cho E là một $\mathbf{Z}$-môđun là tổng trực tiếp của hai môđun con M, N lần lượt đẳng cấu với $\mathbf{Z}/2\mathbf{Z}$ và $\mathbf{Z}/3\mathbf{Z}$; chứng minh rằng không tồn tại phân tích nào khác của E thành tổng trực tiếp của hai môđun con khác không.