Exercice 10, § 1

Soit E un $\mathbf{Z}$-module somme directe de deux sous-modules M, N respectivement isomorphes à $\mathbf{Z}/2\mathbf{Z}$ et $\mathbf{Z}/3\mathbf{Z}$; montrer qu’il n’existe aucune autre décomposition de E en somme directe de deux sous-modules non réduits à 0.