Bài tập 23, § 1

(a) Cho M, N là hai tập con của một A-môđun E và m và n là các linh hóa tử của chúng; chứng tỏ rằng linh hóa tử của $M \cap N$ chứa $m + n$ và cho một ví dụ trong đó nó phân biệt với $m + n$. (b) Trong một môđun tích $\prod_t E_t$, linh hóa tử của một tập con F là giao của các linh hóa tử của các hình chiếu của nó. (c) Trong một A-môđun tự do, linh hóa tử của một phần tử $\neq 0$ chỉ chứa các ước trái của 0 trong A; đặc biệt, nếu A là một vành không có ước của 0, thì mọi phần tử $\neq 0$ của một môđun tự do đều tự do.