Bài tập 7, § 1

(a) Cho A là một vành và E là một song môđun (A, A); trên tích $B = A \times E$ một cấu trúc vành được xác định bằng cách đặt

khi đó E (được đồng nhất một cách chính tắc với $\{0\} \times E$) là một iđêan hai phía của B sao cho $E^2 = \{0\}$.

(b) Bằng cách chọn thích hợp A và E, hãy chứng minh rằng E có thể là một B-môđun trái với $\gamma(E)$ (Bài tập 6) là một lực lượng tùy ý, mặc dù $\gamma(B_s) = 1$.