Exercice 7, § 1

a) Soient $A$ un anneau, $E$ un $(A, A)$-bimodule; sur le produit $B = A \times E$, on définit une structure d’anneau en posant

$E$ (identifié canoniquement à $\{0\} \times E$) est alors un idéal bilatère de $B$, tel que $E^2 = \{0\}$. b) En choisissant convenablement $A$ et $E$, montrer qu’on peut faire en sorte que $E$ soit un $B$-module à gauche tel que $\gamma(E)$ (exerc. 6) soit un cardinal arbitraire, bien que $\gamma(B_s) = 1$.