Bài tập 9, § 1

Chứng minh rằng trong một A-môđun E, nếu $(F_n)_{n \geq 1}$ là một dãy tăng ngặt các môđun con sinh hữu hạn, thì môđun con F của E là hợp của các $F_n$ không sinh hữu hạn. Suy ra rằng nếu E là một A-môđun không sinh hữu hạn, thì tồn tại một môđun con F của E sao cho $\gamma(F) = \aleph_0$ ($= \mathrm{Card}(\mathbf{N})$).