Bài tập 9, § 10

Cho $X, Y$ là hai ma trận có $m$ hàng và $n$ cột trên một trường $K$; nếu tồn tại hai ma trận vuông $P, P_1$ cấp $m$ và hai ma trận vuông $Q, Q_1$ cấp $n$ sao cho $Y = PXQ$ và $X = P_1 X Q_1$, hãy chứng minh rằng $X$ và $Y$ tương đương.