Exercice 9, § 10

Soient $X, Y$ deux matrices à m lignes et n colonnes sur un corps K; s’il existe deux matrices carrées $P, P_1$ d’ordre m, et deux matrices carrées $Q, Q_1$ d’ordre n telles que $Y = PXQ$ et $X = P_1 Y Q_1$, montrer que $X$ et $Y$ sont équivalentes.