Bài tập 1, § 2

(a) Nếu A là một vành không có ước của không, hãy chỉ ra rằng mọi phần tử $\neq 0$ của một A-môđun xạ ảnh đều là tự do.

(b) Hãy cho một ví dụ về một A-môđun xạ ảnh mà linh hóa tử của nó là khác không (xem I, § 8, no. 11).

(c) Hãy chỉ ra rằng $\mathbf{Z}$-môđun $\mathbf{Q}$ không phải là một $\mathbf{Z}$-môđun xạ ảnh. (Xem Đại số giao hoán, II, § 5, Bài tập 11 để có một ví dụ về một môđun xạ ảnh hữu hạn sinh trên một miền nguyên mà không tự do.)