Bài tập 22, § 2

Cho I là một A-môđun đơn ánh. Nếu I không phân tích được, mọi tự đồng cấu đơn ánh của I là một tự đẳng cấu của I. Suy ra rằng, để I không phân tích được, điều kiện cần và đủ là các phần tử không khả nghịch của vành $\mathrm{End}(I)$ tạo thành một iđêan hai phía của vành này.