Bài tập 19, § 2

Đại số, III, 624

Chứng minh đẳng thức đa thức theo 8 bất định

(X_1^2 + X_2^2 + X_3^2 + X_4^2)(Y_1^2 + Y_2^2 + Y_3^2 + Y_4^2) = (X_1 Y_1 - X_2 Y_2 - X_3 Y_3 - X_4 Y_4)^2 + (X_1 Y_2 + X_2 Y_1 + X_3 Y_4 - X_4 Y_3)^2 + (X_1 Y_3 + X_3 Y_1 + X_4 Y_2 - X_2 Y_4)^2 + (X_1 Y_4 + X_4 Y_1 + X_2 Y_3 - X_3 Y_2)^2.

(Áp dụng công thức (32) của no. 5 cho một đại số quaternion thích hợp.)

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.