Bài tập 22, § 2

Nếu $K$ là một trường giao hoán, hãy chứng minh rằng trong vành chuỗi lũy thừa hình thức $K[[X_1, X_2, \ldots, X_p]]$ chỉ có duy nhất một iđêan cực đại, bằng với tập hợp các phần tử không khả nghịch. Mặt khác, hãy chứng minh rằng trong vành đa thức $K[X_1, \ldots, X_p]$ với $p \geq 1$ luôn tồn tại một số iđêan cực đại phân biệt.