Bài tập 4, § 5

Cho M là một A-môđun xạ ảnh sinh hữu hạn; với mọi ánh xạ song tuyến tính $u$ của $M \times M$ vào M, ký hiệu $\tilde{u}$ là tenxơ $\theta_M^{-1}(u)$ trong $T_{\{1, 2\}}^{(3)}(M)$. Hãy chỉ ra rằng để cấu trúc đại số trên M được xác định bởi $u$ là kết hợp, điều kiện cần và đủ là các tenxơ $c_4^3(\tilde{u} \otimes \tilde{u})$ và $c_2^6(\tilde{u} \otimes \tilde{u})$ tương ứng với nhau dưới đẳng cấu kết hợp chính tắc của $T_{\{1, 2, 3\}}^{(4)}(M)$ lên $T_{\{1, 3, 4\}}^{(2)}(M)$.