Bài tập 1, § 2

Giả sử $A$ là một miền nguyên; gọi $f$ là một đa thức của vành $A[X_1, X_2, \ldots, X_n]$ có bậc $\leq k_i$ theo $X_i$ (với $1 \leq i \leq n$). Với mỗi giá trị của $i$ ($1 \leq i \leq n$), gọi $H_i$ là một tập hợp gồm $k_i + 1$ phần tử của $A$. Chứng minh rằng nếu $f(x_1, x_2, \ldots, x_n) = 0$ với mọi phần tử $(x_i) \in \prod_{i=1}^n H_i$, thì $f = 0$.