Bài tập 2, § 2

Giả sử rằng $A$ là một miền nguyên vô hạn; gọi $\Phi$ là một tập hợp các đa thức $\neq 0$ trong vành $A[X_1, X_2, \ldots, X_n]$. Hãy chứng minh rằng nếu lũy thừa của $\Phi$ thực sự nhỏ hơn lũy thừa của $A$, thì tồn tại một tập con $H$ của $A^n$ đẳng lực với $A$ sao cho với mỗi $x = (x_i) \in H$ và với mỗi $f \in \Phi$ ta có $f(x) \neq 0$.